痛点引入：一道“无解”的神题

“给你四个0，怎么算出24点”这道南京大学自主招生面试题曾难倒无数考生，甚至被贴上“刁钻”标签。许多人第一反应是：零本身无计算价格，怎么可能生成24其实，答案藏在一个关键数学概念中——阶乘！今天我们就拆解这道题背后的思考突破，并探索怎样用它训练数学创新力。

一、阶乘解法：核心步骤与数学原理

核心公式：

(0! + 0! + 0! + 0!)! = (1+1+1+1)! = 4! = 24

步骤拆解：

1. 0!（0的阶乘） = 1 数学规定空积为1；

2. 四个0!相加得 4；

3. 对4进行阶乘：4! = 4×3×2×1 = 24。

为什么难倒99%的人

• 惯性思考认为“零不能参与构造大数”；

• 忽略符号的灵活应用（如!的优先级高于加减）。

个人见解：阶乘解法的精妙在于重新定义“无”的价格——零通过运算制度转化为“有”，这正是数学符号体系的魅力！

二、拓展解法：打破思考边界的5种创意答案

除阶乘外，还有更多趣味路径（需引入函数）：

注意：传统24点制度仅允许四则运算，但自主招生题鼓励跨学科思考融合。

三、数学思考训练：3步掌握“非常规解题法”

1. 符号迁移训练

• 例：将阶乘（!）、对数（log）、积分（∫）等符号引入简单数字，尝试构造目标值。

2. 逆向思考练习

• 问：24能拆解为哪些表达式

  → 如：4!、3×8、6×4、12×2；

  → 反向思索：怎样用0构造这些中间数字

3. 制度突破挑战

• 设定“零的运算日”：仅用0和运算符解决各类难题（如0+0=1 用0!实现）。

教育数据显示：接触此类训练的学生，创新性解题能力提升18% ！

四、24点游戏进阶技巧：从入门到高阶

若想快速解决经典24点（四张牌），牢记下面内容口诀：

案例实战：

• 牌组：3, 3, 8, 8 → 8÷(3-8÷3)=24（用除法构造分数）；

• 牌组：1, 5, 5, 5 → (5-1÷5)×5=24（用分数突破整除限制）。

小编归纳一下：数学的本质是思考的自在度

四个零算24点绝非“刁难”，而是对符号本质和制度重构的深刻考察。正如南大教授所言：“自主招生要选拔的是有灵气的学生，而非培训班模具。”当我们跳出“零即虚无”的定式，数学便展现出无限可能——这或许就是教育最美的答案。